Uno de los teoremas probabilísticos de mayor renombre es la Falacia del Apostador. La Falacia del Apostador es una regla conocida por todos los expertos en estadística, pero que debería comprender asimismo todo apostador, puesto que en definitiva, apostar se basa en el cáculo de las probabilidades a favor y en contra.
La Falacia del Apostador simplemente asevera que el resultado de cada hecho individual no es independiente de los hechos anteriores. Por ejemplo, imagina que se arroja al aire una moneda y 20 veces seguidas cae del lado de la cara. Las probabilidades de que esto ocurra son muy pocas, alrededor de una en un millón. Por lo tanto, uno podría preguntarse cuál sería probabilidad de que al arrojar la moneda al aire una vez más, salga ceca.
Tal vez uno podría querer desesperadamente apostar a que salga ceca. Pero esto sería un error. La moneda no posee memoria. Creer que cierto resultado "debe ocurrir" solo por el hecho de que no ha ocurrido durante un espacio de tiempo prolongado, se desprende de creer en la Falacia del Apostador.
La Falacia del Apostador y los Jugadores de Casino
La Falacia del Apostador puede acarrear problemas en muchos juegos de casino. Las ruedas de ruleta suelen tener tablas que muestran cuáles números han sido sorteados antes, para que los jugadores puedan decidir cuáles números "están por salir". En realidad, ningún número "está por salir" en ningún momento. Un jugador puede la misma manera interpretar que los números que ya han sido sorteados son números "calientes" y van a ser seleccionados de nuevo en el próximo giro.
Un jugador que ha visto números negros diez veces seguidas podría colocar en el rojo una gran suma de dinero, pensando que tiene más probabilidades de salir rojo. Nuevamente, esto sería un error. La rueda no tiene más memoria que la moneda, o los dados, o las cartas. Creer que lo hacen y apostar en base a ellos es la Falacia del Apostador, y puede acarrear grandes pérdidas.
